Der EDDI geht auf eine Idee des bekannten und beliebten Zeichners und Karikaturisten Heinz Behling (1920–2003) zurück, der diesen dann mit Einverständnis und tatkräftiger Unterstützung des Schauspielers und Kabarettisten Edgar Külow im Herbst 1981 gemeinsam mit aus der Taufe hob. Die damalige Figur aus Gips für die feierliche Verleihung schuf die Künstlerin Anneliese Dörck (1934–2007). Die seinerzeitige Philosophie der Verleihung des Eddi bestand in der Ehrung von so genannten „Nichtwürdenpreisträgern“ in der DDR, d. Der EDDI-Preis war somit eine private Initiative von miteinander bekannten bzw. befreundeten Künstlern der DDR-Satireszene. Die Ausrichter Behling und Külow wollten damit den Zusammenhalt der staatlicherseits beargwöhnten Künstler fördern und dies genregerecht mit ein wenig Ulk verbrämen. Die Neuauflage der Verleihung des Preises ab 2013 folgt dem kabarettistischen und schriftstellerisch-satirischen Lebenswerk des Namensgebers und wird durch eine neu geschaffene Statuette der Bildhauerin Esther Brockhaus sowie ein Preisgeld ergänzt. Preisträger sind Künstler, die sich kritisch-satirisch mit der Gesellschaft auseinandersetzen. Die erste Preisverleihung der neuen Ausgabe erfolgte am 31. Mai 2013 im Berliner Filmtheater Babylon an den Schauspieler und Puppenspieler Michael Hatzius, die Laudation hielt der Schauspieler Uwe Steimle. Im Jahr 2014 ist die Kabarettistin Simone Solga Preisträgerin. Ausrichter sind die Edgar-Külow-Familie und der Eulenspiegel-Verlag Berlin.
